Operációkutatás

A GeekWiki wikiből
Operációkutatás
Tárgykód
4OP13NAK01B
Általános infók
Kredit
5
Ajánlott félév
4.
Félév
tavaszi félév
Előadás
van
Szeminárium
hetente egyszer
Tanszék
Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék
Követelmények
Jelenlét
nem kötelező
KisZH
2
NagyZH
nincs
Házi feladat
szorgalmi feladatok
Vizsga
írásbeli
Előtanulmány
nincs
Elérhetőségek
Tárgyfelelős
Ágoston Kolos Csaba
Oktatók
Ágoston Kolos Csaba
Dr.Banyár József
Gyetvai Márton
Sziklai Balázs Róbert
Okató(k) e-mail címe
kolos.agoston@uni-corvinus.hu
sziklai.balazs@krtk.mta.hu

Az előadásokon a hallgatók az operációkutatási technikák elméleti hátterét ismerik meg. Intenzív hangsúlyt fektetünk a modellezésre is. A felírt LP feladatokat a GLPK program segítségével meg is oldjuk. A szemináriumokon a modellek felhasználásának és elemzésének elmélyítése, az algoritmusok legfontosabb lépéseinek értelmezése folyik. A felhasználás-orientált tantárgy tematikája az alábbi tárgyköröket öleli fel: speciális programozási modellek(szállítási, hozzárendelési feladatok, stabil párosítás), hálózati problémák (legrövidebb út, maximális folyam, CPM), egészértékű programozási feladatok és modellezésük, játékelméleti alapvetés.

Követelmények

Az évközi és a vizsgaidőszaki számonkéréseken a ponthatároknak megfelelő pontok teljesítése.

A szorgalmi időszakban

  • 2 félévközi kis zh, egyenként 20 pont, összesen 40 pont. A kis zh-k a gyakorlatok elején lesznek, 30 perc terjedelemben.
  • Elővizsga: nincs.

A vizsgaidőszakban

  • Vizsga 60 pontért

Félévvégi jegy

  • Ponthatárok:
Pontszám Jegy
0 - 39 1
40 - 54 2
55 - 69 3
70 - 84 4
85 - 100 5

Tematika

  1. hét: LP feladatok lehetséges megoldásainak halmaza, illetve ehhez kapcsolódó állítások. Normál feladat megoldása
  2. hét: Módosított normál feladat megoldása. Nemkorlátos célfüggvény esete, üres lehetséges megoldások halmaza
  3. hét: Általános alakú feladat. Gazdasági feladatok megfogalmazása LP modell segítségével.
  4. hét: Farkas-tétel. Duál feladat és dualitási tételek
  5. hét: Egészértékű feladatok. Korlátozás és szétválasztás módszere.
  6. hét: LP modellezés: bináris változók használata. Logikai korlátok felírása nagy M módszer segítségével.
  7. hét: GLPK program használata c# környezetben
  8. hét: Szállítáási feladat. Összetett vagy átrakodásos feladat.
  9. hét: Hozzárendelési feladat, stabil párosítások.
  10. hét: Maximális folyam feladat, legrövidebb út feladat, CPM.
  11. hét: Játékelmélet. Mátrixjátékok esetén a Nash-egyensúly felírása LP feladatként. Nash egyensúly létezésének bizonyítása dualitási tétel segítségével.

Segédanyagok

Kötelező irodalom:

  • Ágoston Kolos és Gyetvai Márton: Hálózati feladatok megoldása lineáris programozási feladatok segítségével.

Ajánlott irodalom:

  • Winston: Operációkutatás, Aula 2007
  • Temesi - Varró: Operációkutatás, Aula 2007