Valószínűségszámítás

A GeekWiki wikiből
Valószínűségszámítás
Tárgykód
4MA12NAK31B
Általános infók
Kredit
5
Ajánlott félév
3
Félév
nincs
Tanszék
Matematika Tanszék
Követelmények
KisZH
2 db
NagyZH
nincs
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli
Előtanulmány
nincs
Elérhetőségek
Okató(k) e-mail címe
attila.tasnadi@uni-corvinus.hu

A kurzus célja a Valószínűségszámítás fogalmainak és összefüggéseinek kezdőszintű megismertetése, hogy megalapozza a későbbi Statisztika, valamint a magasabb szintű Valószínűségszámítás, és ezeken keresztül a Sztochasztikius folyamatok, és a különböző gazdasági, pénzügyi elemzések területén végzendő tanulmányokat.

Követelmények

Az összpontszám 20%-a félévközi kisdolgozatokon, 80%-a a félév végi írásbeli vizsgákon szerezhető meg. Azok a hallgatók, akik ilyen módon nem szereztek legalább elégséges érdemjegyet, az ismételt vizsgára a kisdolgozatok pontszámát magukkal viszik. Az ismételt vizsgák értékelése is a fenti pontskála szerint történik. A félévközi kisdolgozatok ismétlésére vagy pótlására nincs lehetőség.

A szorgalmi időszakban

  • Két félévközi kisdolgozat (10-10 pont)
  • Elővizsga: nincs
  • Megajánlott jegy: nincs

A vizsgaidőszakban

  • Vizsga: írásbeli (80 pont)

Félévvégi jegy

  • Ponthatárok:
Pontszám Jegy
0 - 39 1
40 - 54 2
55 - 69 3
70 - 84 4
85 - 100 5

Tematika

  1. téma: A Kombinatorika alapvető fogalmai, és tételei. (faktoriális, binomiális és polinomiális együttható, ismétlés nélküli és ismétléses permutáció, variáció, kombináció)
  2. téma: A Halmazelmélet alapvető fogalmai, és tételei. (kapcsolatok és műveletek halmazok között)
  3. téma: A kísérlet, a kísérlet kimenetele, és az esemény halmazelméleti modellezése. (eseménytér, eseményalgebra)
  4. téma: A valószínűség, a valószínűségi mező, és axiómái.
  5. téma: Nevezetes valószínűségi mezők. (kombinatorikus, geometriai)
  6. téma: A valószínűségszámítás legfontosabb általános tételei. (Poincare-tétel, ellentett esemény tétel, monotonitás)
  7. téma: Feltételes valószínűség, teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel.
  8. téma: Szorzási szabály, függetlenség.
  9. téma: Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény, eloszlássorozat, sűrűségfüggvény.
  10. téma: Nevezetes egydimenziós eloszlástípusok.(diszkrét, abszolút folytonos, kevert)
  11. téma: Várható érték, szórás, momentumok.
  12. téma: Nevezetes egydimenziós eloszlások.(karakterisztikus, binomiális, hipergeometriai, Poisson, geometriai,egyenletes, exponenciális, normális)
  13. téma: Többdimenziós valószínűségi változó, többdimenziós eloszlásfüggvény,eloszlássorozat, sűrűségfüggvény.
  14. téma: Peremeloszlás.
  15. téma: Nevezetes többdimenziós eloszlástípusok.(diszkrét, abszolút folytonos, kevert)
  16. téma: Várható érték, szórásmátrix, kovariancia, korrelációs együttható.
  17. téma: Feltételes eloszlás, függetlenség.
  18. téma: Nevezetes többdimenziós eloszlások.
  19. téma: Valószínűségi változók függvényeinek eloszlása.
  20. téma: Markov és Csebisev-egyenlőtlenség, a nagy számok Bernoulli-féle törvénye.
  21. téma: A centrális határeloszlás-tétel.

Segédanyagok

Tankönyv

  • Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2001.
  • Denkinger Géza: Valószínűségszámítási gyakorlatok, Tankönyvkiadó , Budapest, 2003

Ajánlott oldalak