Matematika II

A GeekWiki wikiből
Matematika II.
Tárgykód
4MA12NAK47B
Általános infók
Kredit
5
Ajánlott félév
2.
Félév
tavaszi félév
Előadás
van
Szeminárium
hetente egyszer
Tanszék
Matematika Tanszék
Követelmények
Jelenlét
kötelező
KisZH
4 db
NagyZH
2 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli
Előtanulmány
nincs
Elérhetőségek
Tárgyfelelős
Dr. Tallós Péter
Oktatók
Dr. Banyár József
Fleiner Balázs
Okató(k) e-mail címe
banyarj@gmail.com
balazs.fleiner@uni-corvinus.hu

Végtelen sorok, hatványsorok. Határozatlan integrál, alapintegrálok, parciális integrálás. Határozott integrál, Newton-Leibniz-formula. Improprius integrálok. Többváltozós integrálok. Kísérletek, eseménytér. Műveletek eseményekkel. A valószínűség fogalma és kiszámítási módjai. Mintavételi eljárások. Feltételes valószínűség, Bayes-tétel. A valószínűségi változó fogalma, eloszlás és sűrűségfüggvény. Kétváltozós eloszlások, függetlenség. Várható érték és szórás. A nagy számok törvénye. A gyakorlatban fontos speciális eloszlások. A centrális határeloszlás-tétel.

Követelmények

2 db 90 perces nagyZH lesz előre megadott külön időpontban, amelyeken alkalmanként 10 elméleti és 30 feladat pont szerezhető.

A szorgalmi időszakban

4 db 10 perces kisZH lesz az előre kijelölt gyakorlatokon, amelyeken alkalmanként 5 feladat pont szerezhető.

A tantárgy teljesítésének a feltétele, hogy a hallgató legalább 40%-ot szerezzen minden ponttípusból, azaz gyűjtsön legalább 8 elméleti pontot ÉS legalább 32 feladat pontot.

Az érdemjegyek ponthatárait a következő táblázat mutatja:

Pontszám Jegy
0 - 39 1
40 - 54 2
55 - 69 3
70 - 84 4
85 - 100 5

A vizsgaidőszakban

Amennyiben valamelyik ponttípusból nem sikerült a 40% megszerzése, vagy a hallgató az érdemjegyén javítani akar, akkor a vizsgaidőszakban 3 vizsga alkalom áll a rendelkezésére az alábbi feltételekkel:

A vizsgákon a nagyZH-khoz hasonló felépítésű dolgozatot kell megírni, amelynek a kérdései a teljes félév anyagát felölelik. A megszerezhető pontok 20%-a elméleti pont. Annak a hallgatónak kell vizsgáznia, aki

  • a félév során nem szerzett legalább 8 elméleti pontot, de szerzett legalább 32 feladat pontot. Neki csak az elméleti pontokból kell megszerezni a 40%-ot,
  • a félév során szerzett legalább 8 elméleti pontot, de nem szerzett legalább 32 feladat pontot. Neki csak a feladat pontokból kell megszerezni a 40%-ot,
  • a félév során nem szerzett legalább 8 elméleti pontot, és nem szerzett legalább 32 feladat pontot. Neki a feladat pontokból is és az elméleti pontokból is meg kell szerezni a 40%-ot,
  • a ZH-k alapján legalább elégséges jegyre jogosult, de javítani szeretne. Neki a feladat pontokból is és az elméleti pontokból is meg kell szerezni a 40%-ot. Figyelem! Rontani is lehet, akár elégtelenre is!

A vizsgán megszerzett részeredmény felülírja a félévi ZH-k során megszerzett eredményt, és a fenti táblázat alapján jár értük érdemjegy.

Vizsgakövetelmény

Vizsgajegy

Az értékelés módszere

Alapelv:

  • az elégségeshez legalább 40%-ot kell teljesíteni

A részletek a szorgalmi időszakban rovatban olvashatóak

Tematika

A tananyag leírása

  1. Végtelen sorok. Hatványsorok. Az exponenciális függvény Taylor-kifejtése.
  2. Határozatlan integrál. Néhány alapintegrál meghatározása. Parciális integrálás.
  3. Határozott integrál fogalma. Newton-Leibniz-formula. Improprius integrálok.
  4. Többváltozós integrálok téglalap alakú tartományon.
  5. Kísérletek és kimeneteleik, megfigyelhető események. Eseményalgebra.
  6. A valószínűség. A valószínűségi mező axiómái. A klasszikus képlet.
  7. A valószínűség kombinatorikus kiszámítási módjai. Mintavételi eljárások.
  8. Feltételes valószínűség, teljes valószínűség tétel, Bayes-tétel.
  9. Valószínűségi változók, eloszlás és sűrűségfüggvény.
  10. Többdimenziós eloszlások, peremeloszlások, függetlenség.
  11. Valószínűségi változók függvényeinek eloszlása. A várható érték és a variancia fogalma. Kovariancia és korreláció.
  12. A nagy számok törvénye.
  13. A gyakorlatban fontos eloszlások és jellemzőik.
  14. A kétdimenziós normális eloszlás tulajdonságai. A normális eloszlás peremeloszlásai. A centrális határeloszlás-tétel és alkalmazásai.

Kompetencia leírása

Elemi matematikai alapismeretek (integrálszámítás és valószínűségszámítás)

Irodalomjegyzék

Kötelező irodalom

  • K. Sydsaeter, P. Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, Budapest, 2003.
  • Ernyes Éva, Mala József, Orosz Ágota, Racsmány Anna, Szakál Szilvia: Matematikai alapok feladatgyűjtemény, Aula Kiadó, 2007.

Ajánlott irodalom

  • Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, 1999.
  • Denkinger Géza: Valószínűségszámítási gyakorlatok, Tankönykiadó, 1999.
TIPP

A tárgyat és a vizsgát is fel lehet venni a Matematika I. teljesítése nélkül